Kako podeliti krug na 9, 18, 36… jednakih delova

03/03/2019 Edukacija , Procedure 207 Views
Krug je moguće podeliti na 9 jednakih delova uz pomoć šestara i lenjira. Pogledajte kako se to radi.

Krug je moguće podeliti na 9 jednakih delova uz pomoć šestara i lenjira. Pogledajte kako se to radi.


Potreban alat: šestar, lenjir

Potreban materijal:


podela kruga na 9 jednakih delova

Podelu kruga na 9 jednakih delova započinjemo tako što krug podelimo na 2 jedanka dela s tim da jedan kraj linije produžimo izvan kruga. Tačke gde ova horizontala preseca kružnicu obeležićemo slovima A i B.


podela kruga na 9 jednakih delova

Sledeći korak je da krug podelimo na 4 jednaka dela. Uzimajući u otvor šestara polupračnik kruga zabodemo vrh u jednu od tačaka gde krug preseca normala na prvu liniju koju smo nacrtali(označena slovom C)  i opišemo kružnicu iz centra kruga do kružnice. Mesto gde ova kriva linija preseca kružnicu ćemo označiti slovom D


podela kruga na 9 jednakih delova

Nakon toga u otvor šestara uzimamo rastojanje između druge tačke gde vertikala preseca kružnicu (označena sa slovom E) i tačke D. Zadržavajući vrh šestara u tački E opišemo kružnicu iz tačke D sve dok ne presečemo liniju koja se nalazi izvan kruga. Mesto preseka označimo slovom F


podela kruga na 9 jednakih delova

U novonastalu tačku F zabodemo vrh šestara i uzmemo u otvor rastojanje između tačke F i tačke C. Zadržavajući vrh šestara u tački F opišemo kružnicu od tačke C do tačke E. Mesto gde ova kružnica preseca horizontalnu liniju obeležićemo sa slovom G.


podela kruga na 9 jednakih delova

Rastojanje između tačaka A i G je ono koje nam treba. Uzmimo u otvor šestara ovo rastojanje


podela kruga na 9 jednakih delova

Zabodimo vrh šestara u tačku A i označimo na kružnici rastojanje A-G. Zatim u novonastalu tačku zabodimo vrh šestara i, zadržavajući isti otvor šestara, označimo sledeću tačku na kružnici. Ovaj postupak ponavljamo sve dok ne obeležimo tačke na celoj kružnici.


podela kruga na 9 jednakih delova

Da bi se krug podelio na devet jednakih delova potrebno je linijama spojiti karakteristične tačke na kružnici koje smo odredili, sa centrom kruga.


konstrukcija pravilnog devetougaonika

Ovo je ujedno i najjednostavniji način da se konstruiše pravilni devetougao. Sve što treba da se uradi je da se spoje sve susedne tačke.


podela kruga na 18 jednakih delova

Kako bi sada od kruga koji je podeljen na devet jednakih delova napravili krug koji je podeljen na osamnaest jednakih delova potrebno je svaki segment podeliti na pola. Zabodite vrh šestara u jednu od karakterističnih tačaka na kružnici i uzmite u otvor šestara rastojanje do susedne karakteristične tačke. Ovaj otvor, zatim smanjite za proizvoljnu veličinu ali tako da bude veći od polovine rastojanja susednih karakterističnih tačaka.


podela kruga na 18 jednakih delova

Zadržavajući vrh šestara u istoj tački sa ovim otvorom šestara opišite kružnicu izvan kruga


podela kruga na 18 jednakih delova

Sada vrh šestara prebacite u susednu tačku na kružnici i opišite kružnicu izvan kruga tako da seče ranije nacrtanu krivu liniju izvan kruga


podela kruga na 18 jednakih delova

Spojite linijom tačku preseka sa centrom kruga i podelili ste segment na pola.


podela kruga na 18 jednakih delova

Ovaj postupak ponovite za svaki segment kruga


podela kruga na 18 jednakih delova

I sve tačke preseka spojite sa centrom kruga. Dobili ste krug podeljen na 18 jednakih delova. Ponavljajući ovaj postupak u sledećem koraku ćete dobiti krug podeljen na 36 delova. Novim deljeljenjem dobijate krug podeljen na 72 dela i tako dalje sledeći ovaj niz.


konstrukcija pravilnog osamnaestougaonika

Ako spojite sve susedne karakteristične tačke na kružnici dobićete pravilan osamnaestougaonik

Related articles