Kako podeliti krug na 5, 10, 20… jednakih delova

18/11/2018 Edukacija , Procedure 654 Views
Kada u svom majstorisanju dođete do problema kako podeliti krug na 5, 10, 20 ili više jednakih delova sledeći ovaj niz ne razbijajte glavu, evo kako se to radi.

Kada u svom majstorisanju dođete do problema kako podeliti krug na 5, 10, 20 ili više jednakih delova sledeći ovaj niz ne razbijajte glavu, evo kako se to radi.


Potreban alat: šestar, lenjir

Potreban materijal:


Podela kruga na 5 jednakih delova

Podela kruga na 5, 10, 20 ili više jednakih delova počinje slično kao i podela kruga na 3,6,12… jednakih delova, ali je nešto složeniji postupak. U otvor šestara uzmite poluprečnik kruga i zabodite ga u bilo koju tačku na kružnici. Označite levo i desno mesta preseka sa kružnicom, kao na slici.


Podela kruga na 5 jednakih delova

U novodobijenu tačku zabodite šestar i na isti način označite sledeću tačku na kružnici


Podela kruga na 5 jednakih delova

a onda i sledeću, na isti način. Dobili ste pet tačaka na kružnici. To je dovoljno da bi ste podelili krug na 5 jednakih delova.


Podela kruga na 5 jednakih delova

Sledeće što treba je da u otvor šestara uzmete rastojanje između tri tačke. Na slici je ovo rastojanje označeno kao rastojanje između tačke koja nosi oznaku A i tačke koja nosi oznaku D


Podela kruga na 5 jednakih delova

Zadržavajući vrh šestara u istoj tački (A), opišite krivu liniju izvan kružnice


Podela kruga na 5 jednakih delova

Zatim, zadržavajući isti otvor šestara, vrh zabodite u suprotnu tačku na kružnici (na slici označena slovom F) i ponovo izvan kružnice opišite krivu liniju tako da preseče prethodno nacrtanu.


Podela kruga na 5 jednakih delova

Sledeći korak je da u otvor šestara uzmete rasojanje između tačke preseka ove dve krive linije i centra kruga.


Podela kruga na 5 jednakih delova

Sada koristeći ovaj otvor šestara zabodite vrh u tačku, koja je na slici označena sa slovom B, i unutar kruga nacrtajte zakrivljenu liniju, kao na slici.


Podela kruga na 5 jednakih delova

Zatim, zadržavajući isti otvor šestara, zabodite vrh u tačku koja je označena slovom C i nacrtajte zakrivljenu liniju unutar kruga tako da se seče sa prethono nacrtanom linijom.


Podela kruga na 5 jednakih delova

Još jednom, zadržavajući isti otvor šestara ubodite vrh u tačku sa oznakom A i presecite kružnicu kao na slici.


Podela kruga na 5 jednakih delova

Konačno, u otvor šestara uzmite rastojanje između tačke preseka zakrivljenih linija i tačke na kojoj ste presekli kružnicu, kao na slici.


Podela kruga na 5 jednakih delova

Sa ovim otvorom podelite kružnicu zabadajući šestar u bilo koju tačku i označavajući mesto na kružnici. Zatim zabadajući šestar u označeno mesto i označavajući novo mesto na kružnici. Sve tako do kraja. Na ovaj način ćete označiti pet mesta na kružnci koja su međusobno jednako udaljena.


Podela kruga na 5 jednakih delova

Ostaje samo da svaju od ovih tačaka spojite sa centrom kruga i podelili ste krug na pet jednakih delova.


konstrukcija pravilnog petougla

Ovaj način možete iskoristiti za konstrukciju pravilnog petougla tako što ćete spojiti sve susedne tačke, jednu sa drugom. Petougao spada u grupu geometrijskih figura koja nosi naziv mnogouglovi. On je specijalan oblik iz te grupe koji ima pet istih stranica sa pet jednakih uglova između njih.


podela kruga na deset jednakih delova

Da bi ovaj krug, umesto na pet, podelitli na deset delova u otvor šestara uzmite rastojanje između dve tačke i smanjite ga za proizvoljnu vrednost ali tako da bude veća od polovine rastojanja između dve tačke, kao na slici. Ne pomerajući vrh šestara izvan kruga opišite krivu liniju.


podela kruga na deset jednakih delova

Zatim šestaru ubodite u susednu tačku i ponovo opišite liniju izvan kruga ali tako da preseca pretnodno ucrtanu.


podela kruga na deset jednakih delova

Napravite ove ukrštene linije za svaki segment kruga


podela kruga na deset jednakih delova

Ostaje Vam samo još da spojite tačke gde se ukrštaju krive linije sa centrom kruga i podelili ste krug na deset jednakih delova. Sledeći ovaj primer, i deleći segmente na pola možete kružnicu podeliti na 20 jednakih delova, 40, 80….


konstrukcija pravilnog desetougla

Osim što možete da podelite krug na deset jednakih delova možete da konstruišete pravilni desetougao tako što ćete povezati sve tačke, kao na slici.

Related articles