Kako podeliti krug na 3, 6, 12… jednakih delova

06/11/2018 Edukacija , Procedure 29 Views
Kako podeliti krug na 3, 6, 12... jednakih delova

Uradi Sam majstor često ima prilike da radi različite projekte iz potpuno različitih oblasti. Tom prilikom dolazi do najrazličitijih problema koje treba da reši. Jedan od potencijalnih problema je kako podeliti krug na 3, 6, 12 ili više jednakih delova, sledeći ovaj niz. Ovde ćemo objasniti na jednostavan način kako to da uradite.


Potreban alat: šestar, lenjir

Potreban materijal:


deljenje kruga na dva dela

Podela kruga na tri dela je jednostavna. Počinjemo slično kao kod podele kruga na 2 jednaka dela, postavimo lenjir tako da prolazi kroz centar kruga ali liniju povlačimo od kružnice do centra a na drugoj strani samo stavimo oznaku na preseku lenjira i kružnice, kao na slici.


deljenje kruga na tri jednaka dela

U ovako označenoj tački na kružnici zabodemo šestar i zadržavajući u otvoru šestara polupračnik kružnice, levo i desno, presečemo kružnicu


deljenje kruga na tri jednaka dela

Na ovaj način smo dobili tri tačke na kružnici. Spojimo svaku od ove tri tačke sa centrom kruga i dobili smo znak mercedesa, odnosno krug je podeljen na tri jednaka dela.


konstrukcija jednakostraničnog trougla pomoću šestara i lenjira

Na isti način možete konstruisati jednakostranični trougao ako ovako obeležene tačke međusobno spojite. Jednakostranični trougao karakterišu jednake stranice i svi jednaki uglovi. Tačka u kojoj se seku visine jednakostraničnog trougla predstavlja centar opisanog, ali i upisanog kruga.


deljenje kruga na šest jednakih delova

Da bi krug podelili na šest jednakih delova možete podeliti rastojanje između dve tačke na kružnici, kao što smo to radili u tutorijalu kako podeliti krug na 2, 4,8 … jednakih delova, ali možete i da u otvor šestara uzmete poluprečnik kruga i zabodete šestar u bilo koju tačku na kružnici, a zatim presečete kružnicu levo i desno od te tački.


deljenje kruga na šest jednakih delova

U ovako dobijenu novu tačku na kružnici zabodite šestar, zadržavajući poluprečnik kružnice u otvoru šestara, označine novu tačku. Ovaj postupak ponavljajte sve dok celu kružnicu izdelite. Označićete ukupno šest tačaka koje su na jednakom rastojanju jedna od druge.


deljenje kruga na šest jednakih delova

Da bi ste krug podelili na šest jednakih delova potrebno je da svaku od ovih tačaka na kružnici spojite sa centrom kruga. Krug je podeljen na šest jednakih delova. Ako malo bolje pogledate mogli ste koristiti ovu metodu za deljenje kruga na tri jednaka dela. Sve što treba da uradite je da svaku drugu tačku na kružnici spojite sa centrom i dobili ste krug podeljen na tri jednaka dela.


konstrukcija pravilnog šestougaonika

Ovu metodu deljenja kruga na 3, 6, 12 ili bilo koji broj jednakih delova, nastavljajući ovaj niz, možete iskoristiti za konstruisanje pravilnog šestougaonika. Sve što treba da uradite je da međusobno spojite ovako dobijene tačke na kružnici. Kod pravilnog šestougaonika sve stranice su iste i svi uglovi su jednaki. Za pravilni šestougaonik je karakteristično da se sastoji od šest jednakostraničnih trouglova.


deljenje kruga na dvanaest jednakih delova

Lako smo dobili šest jednakih delova kruga kako sada svaki od ovih segmenata podeliti na pola tako da dobijemo 12 jednakih delova kruga? Zabodite šestar u jednu od šest tačaka koje smo ranije konstruisali. U otvor šestara uzmite bilo koje rastojanje manje od rastojanja do susedne tačke, ali istovremeno ovaj otvor šestara mora biti i veći od polovine rastojanja između dve tačke. Otprilike nešto slično kako je prikazano na slici.


deljenje kruga na 12 jednakih delova

Sada, zabodite šestar u bilo koju od šest ranije konstruisanih tačaka na kružnici, i van kruga opišite jednu polukružnu liniju


deljenje kruga na 12 jednakih delova

Zatim, zabodite šestar u susednu tačku na kružnici i opišite kružnu liniju, van kruga, tako da preseče ranije nacrtanu krivu liniju.


deljenje kruga na 12 jednakih delova

Sada, jedan kraj lenjira postavite u preseku ove dve kružnice, a drugi kraj u centar kruga. Povucite liniju koja će jednu šestinu kruga podeliti na dve dvanaestine kruga.


deljenje kruga na 12 jednakih delova

Ponovite ovo za svaku od ovih šest delova i dobili ste krug podeljen na dvanaest jednakih delova. Ponavljajući ovaj postupak deljenja segmenata možete krug podeliti, dalje, na 24 jednaka dela, zatim 48 i tako dalje.

Related articles