Kako podeliti krug na 2, 4, 8… jednakih delova

21/10/2018 Edukacija , Procedure 516 Views
U projektima Uradi Sam majstora ponekada se javi potreba za deljenjem kruga na više jednakih delova. Pogledajte kako se krug deli na 2, 4,8... jednakih delova.

U projektima Uradi Sam majstora ponekada se javi potreba za deljenjem kruga na više jednakih delova. Najočiglednije je kod pravljenja satova da krug treba da se podeli na 12 jednakih delova. Ovde ćemo Vam pokazati kako se krug može podeliti na dva jednaka dela, zatim na četiri jednaka dela , 8, 16, 32… ili bilo koji broj jednakih delova, nastavljajući ovaj niz.


Potreban alat: šestar, lenjir

Potreban materijal:


Podela kruga na dva jednaka dela

Podeliti krug na dva jednaka dela je veoma lako. Povucite liniju bilo gde na krugu tako da prolazi kroz centar kruga. Na taj način ste krug podelili na dva jednaka dela.


podela kruga na četiri jednaka dela

Da bi krug podelili na četiri jednaka dela morate konstruisati još jednu liniju koja je normalna na ovu koju ste ranije nacrtali i isto prolazi kroz centar kruta. Kako to napraviti? Uzmite u otvor šestara dužinu linije koju ste prethodno nacrtali, to je ujedno i prečnik kruga.


podela kruga na četiri jednaka dela

Zatim zabodite vrh šestara u jednu od tačaka gde linija preseca kružnicu i levo i desno od kruga, šestarom povucite kratke linije.


podela kruga na četiri jednaka dela

Zatim zabodite vrh šestara u drugu tačku gde linija preseca kružnicu i uradite to isto tako da nove linije, napravljene šestarom, preseku prethodno nacrtane.


podela kruga na četiri jednaka dela

Sada postavite lenjir tako da krajevi lenjira prolaze kroz tačke presecanja linija koje ste nacrtali šestarom. Povucite liniju koja je normalna na prethodnu i koje dele krug na četiri jednaka dela.


crtanje kvadrata

Ukoliko bi spojili tačke preseka kružnice sa linijama dobili bi pravilan kvadrat, tako da se ova metoda može koristiti za crtanje pravilnog kvadrata. Kvadrat karakteriše četiri iste stranice i četiri ista ugla koja iznose po 90 stepeni.


osobine kvadrata

Kvadrat je interesantna geometrijska figura u ravni sa interesantnim osobinama. Naprimer, dijagonale koje spajaju suprotne uglove kvadrata u iste dužine i međusobno se seku tačno na polovini. Dijagonale, prave uglove kvadrata dele na pola. Mesto preseka dijagonala je centar opisane kružnice, ali takođe i upisane kružnice.


podela kruga na osam jednakih delova

Kako ovaj krug koji je podeljen na četiri dela podeliti na osam, šesnaest i tako dalje, jednakih delova? Prilikom ovog postupka posmatramo dužinu četvrtine kružnice, kao na slici. U otvor šestara ćemo uzeti proizvoljnu dužinu koja je veća od polovine četvrtine kružnice ali i manja od dužine četvrtine kružnice.


podela kruga na osam jednakih delova

Šestar ubodite u jednu od krajnjih tačaka četvrtine kružnice i izvan kruga, nacrtajte zakrivljenu liniju


podela kruga na osam jednakih delova

Zatim šestar ubodite u drugi kraj četvrtine kružnice, i zadržavajući isti otvor šestara, nacrtajte drugu zakrivljenu liniju tako da seče prvu.


podela kruga na osam jednakih delova

Jedan kraj lenjira postavite u tačku preseka ove dve zakrivljene linije a drugi kraj lenjira neka prolazi kroz centar kruga. Povucite liniju od centra kruga do kružnice. Na ovaj način ste četvrtinu kruga podelili na pola, odnosno dobili ste dve osmine kruga.


podela kruga na osam jednakih delova

Da bi ste ceo krug izdelili na osmine ponovite postupak za svaku četvrtinu. Pored svake četvrtine dobićete dve krive linije koje se seku.


podela kruga na osam jednakih delova

Konstruišite linije iz centra do tačke u kojoj se seku zakrivljene linije i podlićete kružnicu na 8 jednakih delova.


crtanje osmougaonika

Pošto odsečci na kružnici koje smo označili predstavlja podelu kruga na osam jednakih delova, spajanjem tih tačaka dobijamo pravilan osmougaonik.


podela kruga na šesnaest jednakih delova

Koristite istu proceduru da bi ste osmine podelili na dva jednaka dela i tako dobili šesnaestine. Ponovnom podelom dobio bi se krug podeljen na 32 jednaka dela i tako dalje.

Related articles